Управление таким сложным объектом, как Международная космическая станция (МКС), требует огромного количества различных человеческих и машинных ресурсов и состоит из комплекса мероприятий, включающего в себя: планирование функционирования объекта, обеспечение требуемого выполнения планов, сбор измерительной информации и ее контроль, моделирование возможных ситуаций, выработку управляющих команд, принятие решений по оперативной коррекции планов при возникновении нештатных ситуаций либо изменению условий ресурсного обеспечения.

    Задачи объемно-календарного планирования, возникающие в комплексных технических и логистических системах, представляют собой один из наиболее сложных и трудоемких классов задач оптимизации. К классу таких задач относятся следующие задачи: стратегическое проектирование инфраструктуры транспортной сети, управление парком транспортных средств, планирование расписаний и маршрутизации перевозок, повышения перевозочных возможностей транспортных систем. В рамках проекта будут разработаны модели и алгоритмы, направленные на минимизацию издержек, увеличение объема перевозок, уменьшение сроков транспортировки, повышение пропускной и провозной способности транспортной сети. Разрабатываемые алгоритмы адаптированы для выполнения в параллельных вычислительных средах (многопроцессорных вычислительных системах с программными средствами распараллеливания). Полученные для решения таких задач подходы могут быть использованы при разработке алгоритмов получения точных и приближенных решений широкого круга других оптимизационных задач. Заявка в РФФИ 13-01-12108.

    В рамках предыдущих проектов была построена математическая модель формирования грузовых составов и составления расписания их движения. Данная задача была решена с помощью метода «генерации колонок». Решение задачи протестировано на примерах, основанных на реальных данных (свыше 15 тысяч вагон-заказов). Работы в данном направлении будут продолжены. Заявка в РФФИ 13-08-13190

    Представлен графический метод решения задач комбинаторной оптимизации, при решении которых допускается декомпозиция задачи на подзадачи меньшей размерности и использование принципа оптимальности Беллмана при их решении. В отличие от алгоритмов динамического программирования, использующих тот же принцип, в графическом алгоритме все возможные состояния системы рассматриваются не отдельно, а группами. Это становится возможным если принимать во внимание аналитический вид целевой функции, т.е. работать с "графиком" функции, преобразовывая его на каждой стадии согласно аналитическому виду. Графический метод позволяет значительно сократить трудоемкость решения многих задач, а также строить эффективные аппроксимаци- онные схемы. Результаты численных экспериментов свидетельствуют об эффективности графического метода (pdf).

Задачи оптимального планирования возникают на разных уровнях управления с разной степенью детализации и актуальности. Можно упомянуть такие долгосрочные планы, как план строительства, план разработки новой модели автомобиля, планы оперативные, например, расписание выпуска автомобилей разной комплектации сменой и т.д. Можно упомянуть следующие задачи, встречающиеся в практике автомобильных концернов: