Задачи оптимального планирования возникают на разных уровнях управления с разной степенью детализации и актуальности. Можно упомянуть такие долгосрочные планы, как план строительства, план разработки новой модели автомобиля, планы оперативные, например, расписание выпуска автомобилей разной комплектации сменой и т.д. Можно упомянуть следующие задачи, встречающиеся в практике автомобильных концернов:

Задача выбора оптимального размера партии выпуска продукции. В задаче известны объемы выпуска каждой модели, заказы клиентов. Заданы стоимость переналадки, а также стоимость хранения единицы продукции. Необходимо составить объемно-календарный план при котором суммарная стоимость переналадок и хранения незавершенной продукции была минимальной, при этом все заказы выполнены в срок.

При использовании алгоритмов оптимизации затраты на переналадки и хранения можно снизить на 2-10%.

Задача балансировки производственной линии. Известен технологический маршрут выпуска продукции, в том числе граф отношений предшествования между технологическими операциями, их продолжительности. Задан такт движения конвейерной линии. В данной задаче планирования необходимо распределить операции по рабочим местам, расположенным вдоль конвейера, так, чтобы минимизировать количество рабочих мест (станков) или, при заданном количестве рабочих мест минимизировать такт движения конвейерной линии.

При использовании алгоритмов оптимизации стоимость производственной линии можно снизить на 5%. Сотрудники ИПУ РАН выполняли подобные работы для заводов Citroen.

Задача составления календарного плана выполнения работ на проекте. Известен сетевой график работ на проекте, продолжительности выполнения работ, объемы необходимых возобновимых ресурсов. Многие работы, которые в принципе могут выполняться параллельно, должны выполняться в разное время, т.к. они конкурируют за эти ограниченные ресурсы. Необходимо построить календарный план выполнения работ таким образом, чтобы минимизировать общее время выполнения проекта. Подобная задача часто встречается в строительстве, при создании новой модели автомобиля, при выпуске единичной высокотехнологичной продукции.

Сотрудниками нашей организации разработаны алгоритмы оптимизации и программный продукт 1С:Управление строительной организацией, в котором реализованы данные алгоритмы. Продукт используется более чем в 700 предприятиях СНГ. Эффект от использования программы – сокращение продолжительности выполнения проектов в среднем на 15%.

Задача ротации производственного персонала. В данной задаче необходимо выбрать последовательность смены персоналом рабочих мест у конвейера, чтобы минимизировать их усталость от однообразной работы, и, тем самым, повысить производительность труда.

Такие задачи планирования зачастую характеризуются необходимостью выбрать оптимальный вариант (план) среди множества допустимых. Перебор этих вариантов, как правило, выполняется с использованием ЭВМ. При этом множество допустимых вариантов может быть настолько велико, что полный его перебор за разумное время невозможен даже с использованием самых быстрых известных супер-компьютеров, то есть найти оптимальный вариант сложно. Для преодоления таких сложностей необходимо использовать аппарат дискретной математики, то есть разрабатывать быстрые алгоритмы, время работы и оптимальность которых обоснована математически.

ФГБУН ИПУ РАН готов выполнить такие работы, включающие:
- обследование потребностей в оптимизации объемно-календарного планирования,
- составление математических моделей оптимизационных задач,
- разработка эффективных алгоритмов их решения,
- реализация алгоритмов в виде программных модулей и их внедрение.